已知圆A的方程是x^2+y^2-2=0,圆 B的方程是x^2+y^2-8x+10=0,

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/04 04:10:14

已知圆A的方程是x^2+y^2-2=0,圆 B的方程是x^2+y^2-8x+10=0,
由动点P向圆A和圆B所引的切线长相等，
则动点P的轨迹方程是？

答案：x=3/2
麻烦解释一下！

把圆的方程整理成标准形式：x^2+y^2=2，(x-4)^2+y^2=6切点，圆心，P点，构成直角三角形。运用勾股定理，动点P向圆A和圆B所引的切线长PE,PF相等，就是：PE^2=PF^2,PA^2+AE^2=PB^2+BF^2,，整理得PA^2-PB^2=4。设P（X，Y）则：
X^2+Y^2-[(X-4)^2+Y^2}=4.解得x=3/2

切点，圆心，P点，构成直角三角形。运用勾股定理，动点P向圆A和圆B所引的切线长相等，那P点到圆心B和圆心距离p平方之差为4。则根据两点间距离差公式，易得P点轨迹方程是x=3/2

已知圆的方程是x^2+y^2=1,求在y轴上截距是根号2的切线方程已知A,B是直线l;3x+4y+2=0交于圆x^2+y^2+4y=0的焦点,则线段A,B的垂直平分线的方程是什么已知圆的方程为x平方+y平方+ax+2y+a平方=0，一定点A（1，2），过A作圆的切线有两条，则a的范围是已知圆(x-3)^2+(y+2)^2=25,过点A(0,6)作圆的弦,求弦的中点轨迹方程是已知-2是方程3|A|-X=1-2X的解,那么A=? 已知圆C1:(x-2)^2+(y-1)^2=10与圆C2:(x+6)^2+(y+3)^2=50交于A,B两点,则AB所在的直线方程是已知三角形ABC的顶点A（5，1），AB边的中线CM的直线方程是2x-y-5=0，AC边上的高BH直线方程是x-2y-5=0. 已知圆的方程是X^2+Y^2=1,则它在Y轴上的截距为√2的切线的方程是多少? 已知圆的方程是x²＋y²=1，求在y轴上截距是根号2的切线的方程已知Y=1是方程2-三分之一(m-y)=2y的解, 请解关于x的方程mx-2=m(1+2x)